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ecuación de Laplace

1. S. [Geofísica]

Una ecuación diferencial parcial que rige los campos potenciales (en regiones sin fuentes) y que es el equivalente, en tres dimensiones, a la ley de la inversa del cuadrado de la atracción gravitacional o eléctrica. En las coordenadas Cartesianas, la ecuación de Laplace equipara la suma de las segundas derivadas parciales (espaciales) del campo a cero. (Si existe una fuente presente, esta suma es igual a la intensidad de la fuente y la ecuación resultante se denomina ecuación de Poisson). La ecuación diferencial debe su nombre al matemático francés Pierre-Simon de Laplace (1749- 1827), y rige para los campos eléctrico, gravitacional y magnético.

2u = ∂2u/∂x2 + ∂2u/∂y2 + ∂2u/∂z2 = 0,

donde u(x,y,z) es una función potencial.